2019年07月06日

ここ30年来の教育における数学の基礎力の低下が叫ばれ、高等教育で教える数学が減少していいる。


「加藤文元(東京工大教授):純粋と応用の"いい関係"「数理資本主義』時代の到来、週刊ダイヤモンド、2019.6.1」は参考になる。概要を自分なりに纏めると以下のようになる。
1.今回から数学を担当する。数学の面白さを伝えたい。社会と数学の関わりについて感じた身近な話題を挙げる。経産省の意見交換会にゲストスピーカーとして参加した経験を通して、あらためて社会の中での数学の立ち位置について考えさせられた。
2.ここ数年、全世界的な規模で、社会の中での数学の立ち位置に、革命的な変化が起こっている。経産省が3月に公表した意見交換会の報告書「数理資本主義の時代:数学パワーが世界を変える」では、この辺りの事情が訴えられている。AI技術に代表されるような、社会の隅々までデジタル化が進む「第4次産業革命」の時代である。数学をベースとした理論研究の推進や人材育成は、待ったなしの状況である。
3.数理科学や産業における、この節日の時代を乗り越えるために、絶対的に不可欠なものは数学が生み出す流動性と柔軟性である。社会がどのくらいの「数学力」を持っているかによって、その国の未来が決まる。そういう「数理資本王義」の時代が到来した。
数学の科学技術一般への応用や、連携の在り方は、大きく変わってきた。従来は「応用数学」と「純粋数学」という、漠然と分けられ、産業などへ応用は、もつばら前者だと思われていた。
4.近年、抽象代数学や整数論など抽象的かつ深遠な数学理論が、科学技術の多くの場面で活躍するようになってきた。そのため、応用数学と純粋数学という従来の分け方は、ほとんど意味を成さなくなってきた。例えば、ICカードなどで使われている楕円曲線暗号や、素材などのデータ解析におけるパーシステントホモロジーの理論などが例である。
5.これらの応用の興味深い点は、それが単なる「純粋から応用へ」という一方的なものではないことである。社会のニーズによって応用された埋論が、純粋数学ヘフィードバックされ、理論研究に影響を与えている。そういう意味で、応用は、すでに基礎があって応用があるという構図ではない。
6.例えば楕円曲線にしても、ホモロジー理論を支える抽象代数学にしても、それ単体を学べば身に付くというのではなく、数学の基礎的素養があって初めて、入門できる。最近の数理科学産業では、従来の大学1〜2年程度の数学だけでは手の届かない、専門的な数学を背景とするものが多い。例えば、昨今はディープラーニングを背景とした第3次AIブームといわれている。そこで必要とされる数学は、大.学3〜4年程度の専門的な数学である。
7.現代という時代は、そのニーズは数学の広い範囲に及んでいる。それだけではなく、社会からのニーズの高まりがフィードバックされて、数学の理論的な研究にも影響を及ぼす面白い時代になってきた。
8.最近では、AIやニューラルネットワークの研究において、「圏論」という概念が用いられている。これによって、単なる巨大ネットワークという従来の在り方が根本的に変革される可能性もある。圏論的概念を縦横無尽に使うことによって.既存のAIの考え方をも超越する、破壊的なイノベーションもあり得る。
9.数理.資本が強さを発揮できるのは、こういうところである。数学は代数や幾何、解析を含めた、学問の集合体であり、それを網羅的に習得することは不可能である。全ての土台となる基礎を学ぶことはできる。数学を理解するとは、基礎を理解することである。そして、
10.ここ30年来の教育における数学の基礎力の低下が叫ばれ、高等教育で教える数学が減少していっているのは、直視しなければならない。日本の数学力はリソースでもポテンシャルでも恵まれている。これを効果的に利用するのが、現代の数学者の使命である。


yuji5327 at 06:50 
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池上湖心 プロフィール
○略歴
大東文化大卒、
在学中 上條信山に師事
書象会に所属、書象会理事
審査会々員
○作品展の開催
・主宰している「さざ波会」
 作品展を毎年8月開催
(於:稲毛ギャラリー)
・土曜会(グループ展)
 作品展を毎年10月開催
(於:銀座大黒屋)
○公募展の受賞、入選
・日展入選
・読売書法展(現在理事)
 読売奨励賞
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 春興賞の受賞:2回
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